有100个囚犯马上就要被枪决了，执行官给了他们最后一次机会：他让这100个囚犯站成一条直线，每个人可以看见排在自己前面所有的人，但看不见排在自己后面的人。
他在每个人的头上任意的随机的放了一顶帽子，帽子只有红色和黑色的两种。要求从最后一个人开始（就是可以看见前面99个人的那一个）， 依次的，每个人说出自己头上的帽子是什么颜色，说对了放生，说错了枪决 (显然,如果每个人都瞎猜自己头上的帽子的颜色，那么每个人的存活机率是50%)。
现在执行官给囚犯们一次商量的机会，找出一种方法能使最多的囚犯存活下来。有什么方法? 最多有多少囚犯肯定能存活?
注意：每个囚犯只能说一个字：红或黑，且不能用不同的音调音长等传递暗号，当然更不能做动作。
答案在第100楼贴出。
他在每个人的头上任意的随机的放了一顶帽子，帽子只有红色和黑色的两种。要求从最后一个人开始（就是可以看见前面99个人的那一个）， 依次的，每个人说出自己头上的帽子是什么颜色，说对了放生，说错了枪决 (显然,如果每个人都瞎猜自己头上的帽子的颜色，那么每个人的存活机率是50%)。
现在执行官给囚犯们一次商量的机会，找出一种方法能使最多的囚犯存活下来。有什么方法? 最多有多少囚犯肯定能存活?
注意：每个囚犯只能说一个字：红或黑，且不能用不同的音调音长等传递暗号，当然更不能做动作。
答案在第100楼贴出。
- 2007-07-23 11:08:34
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猫(1) NTv19
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不是说都要被枪决嘛
干吗还要让一部分活下来？ -
2007-07-23 15:16:57
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扑(2) tobecool【幼齿铲】
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前一个说红,后一个说黑
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2007-07-23 15:22:23
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猫(3) 1d4 情人
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一
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2007-07-23 15:58:47
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扑(4) 匿名人士629976
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因为是随机放的帽子 那么 黑：红＝50：50
最后一个人 能看见的颜色比为50：49 那么他是那个1
99 能看见的是50：48那么和最后一个人颜色一样 或者49：49那么他和最后一个人的相反
98能看见 50：47那么和前人相同 或48：49那么他是红或黑（是总数为50的那个）
因为每个人都能听见前面所有人的回答，所以可以计算出现的数字比率 ＋ 面前的颜色比 最后自己就是 出现了49个的那个颜色
所以所有人都能活 -
2007-07-23 16:04:32
-
猫(5) 捷克斯洛伐克
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最后一个能看见前面99人的帽子 就知道自己是什么颜色 第99个能看见前面98人的 再除去最后一个的 也就知道自己的颜色 依次类推 100人都能活
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2007-07-23 16:16:27
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扑(6) 好名字都让猫吃了
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楼上2位 谁告诉你们随即就是50：50？
你丢100次硬币刚好50正 50反？ -
2007-07-23 16:26:13
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猫(7) 好名字都让猫吃了
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或者说你丢99次硬币 50正49反 第100次一定是反？还不是50/50对开
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2007-07-23 16:30:01
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扑(8) robinfire
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4，5L的智商也就10~12了
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2007-07-23 17:07:20
-
猫(9) robinfire
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我目前的方案是：倒数第一人报出正数第一人的颜色，倒数第二人报出正数第二人……依此类推。
这样前50能保证存活，而后50人还是有50%的存活率。
因此必定存活50人，预期存活75人。 -
2007-07-23 17:14:24
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扑(10) hfr215
-
看前面帽子颜色的奇偶数。
比如，红帽子是奇数的话，最后一个人就说红。那么倒数第99个人就可以通过自己前面红帽子是奇数还是偶数这个信息推断出自己帽子的颜色。
例，最后一个人看到前面红帽子的数量是67个。他说红。那么倒数第2个人就知道包括自己在内，一共有67个红帽子，如果前面红帽子的数量是67的话，那么他的一定是黑的。他说黑。倒数第3个人同样可以通过红帽子的数量后他身后人帽子的颜色判断出自己帽子的颜色。 以此类推。
（这是其中的一种情况）
至于红帽子是奇数还是偶数，黑帽子是奇数还是偶数，我想大概都可以通过这个办法解决。
不过最后一个人就惨了。 存活率为50%。
不过整体的存活率怎么也在99.5%吧。
不知道对不对。 达人评论。 -
2007-07-23 18:22:08
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猫(11) Neumann
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前99个人肯定能活，最后那个看人品了。。。
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2007-07-23 20:00:10
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扑(12) 小说人生
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10楼应该是正解
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2007-07-23 22:14:50
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猫(13) 淡水鱼23
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10楼主意不错!
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2007-07-24 13:16:21
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扑(14) laoren0322
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100说出99的颜色，99说出98的，一次类推，99人活，第100个就是献身英雄！如果他的刚好跟第99个的相同，那他就是最幸运的人
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2007-07-24 13:27:31
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猫(15) 郁闷的M先生【漫·郁闷熊猫爪】
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LS的，你这方法要死一半了~
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2007-07-24 13:34:51
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扑(16) marshal-hn
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谁能保证这100个人的智商都一样高`呢？？
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2007-07-24 13:35:49
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猫(17) jekyllneo
-
14楼惊现天才
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2007-07-24 13:40:46
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扑(18) jwyzqf【烟盟·牛比在燃烧着】
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14楼搞笑!!!顶10楼
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2007-07-24 13:40:48
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猫(19) xiaojun1a
-
我是来鄙视14楼的智商的。
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2007-07-24 13:47:25
-
扑(20) jekyllneo
-
16楼的，照你这么说，我们更加不能保证100人当中会不会出现色盲或者哑巴。
按照10楼的方法，我想最后1个人肯定不干。
期待达人... -
2007-07-24 13:51:24
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猫(21) lilkjhg
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14楼，要是后面的人都说前面一个人的颜色，那他自己怎么办啊
他自己要是红，前面一个是黑，他就说黑，自己不是就挂了么，类推`````` -
2007-07-24 13:57:41
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扑(22) gypsy
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100说出99的颜色,99重复-则99活下来
98说出97的颜色,97重复-则97活下来
...
...
...
2说出1的颜色,1重复-则1活下来
至少50人活下来,双数的那些人相当于猜自己的颜色有50%活下来的概率.
因此,约有75人左右活下来. -
2007-07-24 14:45:26
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猫(23) 溫蒂
-
猫(23):100说出99的颜色,99重复-则99活下来
98说出97的颜色,97重复-则97活下来
...
...
...
2说出1的颜色,1重复-则1活下来
至少50人活下来,双数的那些人相当于猜自己的颜色有50%活下来的概率.
因此,约有75人左右活下来. -
2007-07-24 15:27:05
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扑(24) NTv19
-
14楼的伟大！！！
顶
4楼随即就是50：50啦 -
2007-07-24 17:06:27
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猫(25) 骆马鹿
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够复杂，慢慢想想，不过如果是狙击就地爆头方位正确全挂哦！
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2007-07-24 18:02:44
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扑(26) izhilang
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记号 等下文
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2007-07-28 12:52:38
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猫(27) icic001
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１４楼智商也就５０．第１００说出９９头上帽子的颜色的话，９９必须说自己头上帽子的颜色才能活，跟９８没关系．２４楼是正解．
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2007-07-28 13:03:08
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扑(28) 八十块钱主治医师
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顶10L 观望中
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2007-07-28 13:24:26
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猫(29) lcbperfection
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10L的应该是正解吧 用奇偶数来算
比如 一共37个红的 63个黑的 不第100个人的帽子的颜色是什么 前99个人的帽子的颜色必定是一个奇数一个偶数 最后一个人说出前99个帽子奇数的颜色 则前面的人便可算出自己是什么颜色
例如 第100人的帽子是黑的 第99人的帽子红色 98黑色 97黑色 96红色 第100人前面的帽子是37红 62黑 第100个人说出奇数的颜色 红色 而第99个人的帽子看到的是36红62黑 那么便可以算出自己的帽子一定是红色 第98个人看到的是36红61黑 再听到后面的人说红色 两个一想加37红 61黑 最后的人说红色是奇数 那么就知道自己的帽子是什么颜色的 同样第97个人看到前面的是36红60黑 再加上第99 98两人说的一红一黑 37红 61黑 也可以算出自己的是黑色 第96人看到前面的是35红59黑 加上后3个人帽子的颜色 36红62黑 红色为奇数 第100人看到的是99个帽子 现在是98个 那么省下的那个使红色成为奇数的帽子也就自己头上的 依次类推 除了第100人其他的都能活下来 -
2007-07-28 13:38:42
-
扑(30) 致命的胡萝卜
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都猜红的!
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2007-07-28 13:58:11
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猫(31) 水墨江南
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晕了晕了。。。
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2007-07-28 15:41:04
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扑(32) blvssss
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10楼方案也不可行。假设第N个人知道自己什么颜色了，他到底是说出自己颜色还是前面奇偶的颜色？要是说出前面的颜色，自己搁屁。说出自己的颜色，前面的搁屁。
感觉应该用计算机里循环冗余校验的原理来考虑。第1，2，4，8，16，32，64，100人做为校验位，牺牲掉，其他的可以活 -
2007-07-28 16:11:59
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猫(33) 29楼的木有小JJ【猥·见习成员】
-
-
2007-07-29 13:37:54
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扑(34) mana99
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10L正解
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2007-07-29 14:11:11
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猫(35) 匿名人士67352
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红或绿吧
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2007-07-29 14:28:20
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扑(36) 性格花开【深圳Mopper】
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10L的方法不错
14楼的是天才 智商起码有210
不应该来这里的 -
2007-07-29 14:30:38
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猫(37) 爱远走分两头
-
约定的时候可以这样，让第100个人来看，看到前99个的红帽子是奇数，就喊红，偶数就喊黑！举个例子，第100个喊了红，说明前面99个红帽子是奇数，然后第99个人看，如果前98个红帽子是偶数，他就会知道自己是红的，喊红！那样第97个就会知道他们97个的红帽子是偶数，然后数，如果前96个人真是偶数，那他就是黑的，喊黑！然后第96个就知道他们96个的红帽子依然是偶数，类推……除了第100个是50%以外……其他全活！第100个就看人品啦~~~
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2007-07-29 14:58:49
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扑(38) zwjhaoya
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顶10楼!
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2007-07-29 15:40:13
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猫(39) lifat
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十 十十
十十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十十十 十十
楼 楼 楼 楼
楼 楼 楼 楼
楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼 楼楼
楼楼 楼 楼 楼
楼楼楼 楼 楼
楼 楼 楼
楼 楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼楼 楼
楼 楼楼
楼 楼楼楼 楼楼
正解！ -
2007-07-29 16:09:10
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扑(40) 古今無雙
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10L的办法也行不通的说~~~100个人站成一条直线~~~实际上根本数不到前面的帽子~~~~~
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2007-07-29 16:21:29
-
猫(41) liu_qianwen
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10L太厉害了
14L你是来这搞笑的? -
2007-07-29 16:46:23
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扑(43) hangzhong125
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能不能偷偷瞄自己的帽子.......
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2007-07-29 18:15:18
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猫(44) fxy805619
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来拜下１４L,你的智商太高了
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2007-07-29 18:32:02
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扑(45) wutao19852005
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5646
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2007-07-29 18:39:03
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猫(46) qjw001【烟盟·焚尽指间的想念】
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还没有到100楼？
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2007-07-29 19:44:25
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扑(47) 馊馒头
-
小于或者等于1个人死
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2007-07-29 20:39:56
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猫(48) ein-x
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35楼强……，还校验位呢，觉得奇偶数的方法还是可行的
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2007-07-29 20:48:45
-
扑(49) 皇军托我给您带个话儿
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无论怎样，最后一个人肯定有50%的概率死啊
那10L貌似已经是损失最小的了 -
2007-07-29 21:05:12
-
猫(50) 好ID都被狗注册了
-
扑(14):100说出99的颜色，99说出98的，一次类推，99人活，第100个就是献身英雄！如果他的刚好跟第99个的相同，那他就是最幸运的人
真无稽
居然还有人顶
要注意 每个人只能说一个字 而且是猜自己头上颜色的
而题目要求是有多少囚犯肯定活
这里打个比方:第99个是红的 第100个提示说红,但能保证自己头上是红的吗?
到99了 99给收到后面的提示 知道自己是红的 但98是黑的话 难道99会放弃自己生存的机会 把正确答案提示给98吗?
我觉得最多只有50个人肯定能活
100提示99 99答正确答案 然后98提示97 97答正确答案 依次下去 -
2007-07-29 21:11:48
-
扑(51) 好ID都被狗注册了
-
总之提示的那个就必须放弃自己存活的机会
这里不能有如果 只有肯定的答案 -
2007-07-29 21:14:30
-
猫(52) 禧..
-
KAO...数学是我心里永远的伤...
-
2007-07-29 21:17:33
-
扑(53) 禧..
-
-
2007-07-29 21:18:20
-
猫(55) dafer
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看了这问题 我觉得我的IQ在300以上
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2007-07-29 21:48:47
-
扑(56) edsin1112
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顶到100
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2007-07-29 22:12:01
-
猫(58) 关东煮酱
-
顶到100我每人发顶（红帽or黑帽）给你们，让你们猜...
-
2007-07-29 22:29:14
-
扑(59) -海蔚-
-
....
-
2007-07-29 22:33:27
-
猫(60) zch_ocean
-
顶到100
-
2007-07-29 22:39:46
-
扑(61) 黑吉斯
-
等答案
-
2007-07-29 22:41:39
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猫(62) 妈妈说混论坛名字要短
-
14L貌似NB
实则S B -
2007-07-29 22:42:02
-
扑(63) 北蜀布衣【猥琐教徒】
-
顶上去。。关注中~！·
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2007-07-29 22:45:26
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猫(64) cdf789
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10L正解哦.
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2007-07-29 22:48:25
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扑(65) 我是一只小小小鱼
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不就是个脑筋急转弯吗?每个人都能看到自己头上帽子的颜色,不是都能活吗?
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2007-07-29 22:48:28
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猫(66) vtaminlb
-
关键在于红帽子和黑帽子的数量。
全黑、全红、黑=红、黑！=红。
如果条件不足的话，是值得考虑一下的，否则根本没什么意思 -
2007-07-29 22:55:19
-
扑(67) *AusTin*
-
MD，原来这么多猪，目前为止，只有9F的答案最好！
那些把红黑帽子想成1：1的，你们脑袋被屎糊了？
随机放帽子就一定是50红、50黑？
我看照这样算，你去算算你老婆给你戴了多少绿帽子得了！
-
2007-07-29 23:00:28
-
猫(68) *AusTin*
-
MD，原来这么多猪，目前为止，只有9F的答案最好！
那些把红黑帽子想成1：1的，你们脑袋被屎糊了？
随机放帽子就一定是50红、50黑？
我看照这样算，你去算算你老婆给你戴了多少绿帽子得了！ -
2007-07-29 23:00:35
-
扑(69) 坚决不卖女孩的小火柴
-
最后一个囚犯说出他前面的人帽子颜色
前面的那个说出听到的颜色
至少有50个人成活
剩下50个有百分50几率成活 -
2007-07-29 23:01:27
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猫(70) 5wing
-
-
2007-07-29 23:04:35
-
扑(71) *AusTin*
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对了，24F的答案可以看做和9L一样的。。。
剩下那些就不要丢人显眼了。 -
2007-07-29 23:06:40
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猫(72) 炜
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十 十十
十十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十十十 十十
楼 楼 楼 楼
楼 楼 楼 楼
楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼 楼楼
楼楼 楼 楼 楼
楼楼楼 楼 楼
楼 楼 楼
楼 楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼楼 楼
楼 楼楼
楼 楼楼楼 楼楼 -
2007-07-29 23:09:15
-
扑(73) 什么都备用
-
14L强 我都要想弱智了
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2007-07-29 23:09:26
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猫(74) 炜
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十 十十
十十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十 十 十
十十十 十十
楼 楼 楼 楼
楼 楼 楼 楼
楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼 楼楼
楼楼 楼 楼 楼
楼楼楼 楼 楼
楼 楼 楼
楼 楼楼楼楼楼楼楼楼楼
楼 楼楼 楼
楼 楼楼
楼 楼楼楼 楼楼 -
2007-07-29 23:09:38
-
扑(76) cauchy2
-
10楼的方法不错，鄙视14楼
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2007-07-29 23:14:59
-
猫(77) 青红的狼
-
10楼对，最后1个人报奇偶，前面每个人在之前一个人的基础上可判断奇偶数~~~~~~
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2007-07-29 23:31:24
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扑(78) LazIG
-
100L啊100L
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2007-07-29 23:34:12
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猫(79) ∽小王∽
-
你的这个问题本身就有问题！！
-
2007-07-29 23:37:50
-
扑(80) lodestarlei
-
支持10f的
9f根本不行，正确率太低
如果看不懂10f的 只能说iq太低 -
2007-07-29 23:50:20
-
猫(82) 吃药吧，拔晚了【猥·见习成员】
-
100个人直接冲上去把教官打死。。。预谋一下的话基本都是幸存
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2007-07-30 00:01:28
-
扑(83) QQZeRo
-
iuyibpoij
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2007-07-30 00:03:17
-
猫(84) 第四月
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最后一个说他前面的那个的颜色，倒数第二个说倒数第三个的……依次类推，最少也能活99个吧，最后一个就看他的运气了，他的帽子颜色和倒数第二个的一样的话就能活100个
-
2007-07-30 00:03:59
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扑(85) sia
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存活几率99.5%
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2007-07-30 00:09:57
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猫(87) 匿名人士636353
-
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2007-07-30 00:10:29
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扑(89) 梦冰
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买99面镜子贴在前99人的背面，皆大欢喜
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2007-07-30 00:16:54
-
猫(90) 梦冰
-
买99面镜子贴在前99人的背面，皆大欢喜
-
2007-07-30 00:16:57
-
扑(91) ●小裤衩⊙
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10L的是目前存活率最高的方法了。。。！
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2007-07-30 00:19:27
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猫(92) joey xu
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佔座99 觀望100答案
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2007-07-30 00:19:58
-
扑(93) zhousze
-
该题应该加上以下条件：只有相邻的人才能听到答案，也就是第n个人只能听到第n+1人的答案，不然就没有意义了，因为如果他可以听到后面任何人的答案，而且也可以看到前面所有人的帽子，那么在知道红、黑帽子比例的情况下是可以推断自己的帽子颜色的。
在添加上述条件的情况下，红、黑帽子比例直接关系到最后的成活率：
9楼的方法是比较有技巧的，但是已经直接假设了红：黑=1：1，如果在此假设下有比此解稍好一点的方法，因为第100人已经知道红、黑各为50个，而且看到了前面99人的帽子，那么肯定知道自己的帽子颜色，而且第99人听到了第100人的答案，而且看到了前面98人的，在知道红黑绝对数量的情况下也是能推测出自己的颜色的，但是从第97人开始，不再能够判断自己的帽子颜色，从此往后可以采用9L的方法，这样可以稍微提高存活率，只要在红、黑比例知道的情况下，该方法是适用的，但是总概率会随相应的比例而改变，因为那些为前一个人报颜色的人的成活概率是随红、黑比例直接相关。
但实际上题目问的是最后有多少个人肯定活，那么也就是51人了。2+98/2=51
如果不知道红、黑比例的话也就只能从最后一个人开始采用9L的方法了，最后肯定存活的人就是50人
我觉得，从获得信息的角度来说，即使在知道红、黑比例的情况下，从第97人开始，已经不可能获得足够的信息来推断自己的帽子颜色，所有必须说9L的解是一个很有技巧的方法。 -
2007-07-30 00:20:55
-
猫(94) 抓欄桿撕床單【不靠谱女青年联盟】
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还没到100楼啊
-
2007-07-30 00:22:18
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扑(95) ●小裤衩⊙
-
不过只是理论而已。。。
100个人排一队。。。照10L的方法那是相当的考验囚犯们的听力和心算能力啊。。。 -
2007-07-30 00:23:00
-
猫(96) ●小裤衩⊙
-
关注
-
2007-07-30 00:25:05
-
扑(97) 不F不X
-
10L的方法是理论上的，但要考虑人性的因素。这是一群罪犯，在罪犯那里的逻辑是只有拉人下水，没有推人上岸的。
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2007-07-30 00:25:56
-
猫(98) sky暗夜
-
题不对啊,大哥们,每人是给一个随机的帽子的,所以只能自己猜自己的和下一个人没有关系
但是可以商量,所以后一个人可以给前一个人提醒,所以方法就简单了,呵呵
卖个官子,不说了,听楼主的 -
2007-07-30 00:32:23
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扑(99) 玉米阳光
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１００个都没问题
一般人我不告诉他 -
2007-07-30 00:43:48
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猫(101) 都什么和什么啊
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喂,过100了 楼主不厚道了~!
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2007-07-30 01:02:05
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扑(102) 麦云
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楼主是来求答案的
101是不是9的马甲啊，还自己改题目自己夸的
10楼厉害啊，佩服 -
2007-07-30 01:19:11
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猫(103) 麦云
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补一句，按照9楼，101做的假设，用10楼的方法那全可以活了
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2007-07-30 01:32:06
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扑(104) 爱远走分两头
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重复一次……个人认为……这样存活率最高了
约定的时候可以这样，让第100个人来看，看到前99个的红帽子是奇数，就喊红，偶数就喊黑！举个例子，第100个喊了红，说明前面99个红帽子是奇数，然后第99个人看，如果前98个红帽子是偶数，他就会知道自己是红的，喊红！那样第97个就会知道他们97个的红帽子是偶数，然后数，如果前96个人真是偶数，那他就是黑的，喊黑！然后第96个就知道他们96个的红帽子依然是偶数，类推……除了第100个是50%以外……其他全活！第100个就看人品啦~~~ -
2007-07-30 02:08:12
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猫(105) o我们俩o
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排队试一试 就行了
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2007-07-30 02:48:34
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扑(106) 世纪英盲
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最后他们都是要被和谐的...
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2007-07-30 03:27:45
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猫(108) 風閒蒼月1218
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4L、5L概率统计学的真TM好啊~~`
10L正解 -
2007-07-30 03:37:06
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扑(109) 小武头【猥·见习成员】
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2007-07-30 03:42:44
